مجال ونطاق الدوال المثلثية
المسمى الوظيفي | نطاق | الفترة (من ... إلى) |
---|---|---|
سرير أطفال u03b8 | R u2013 {nu03c0، n u2208 Z} | R |
u03b8 الجافة | R u2013 {(2n + 1) u03c0 / 2، n u2208 Z} | (u2013 u221e، -1] u222a [1، u221e) أو ، {y: y u2208 R ، y u2265 1 أو y u2264 u20131} |
كوسيك u03b8 | R u2013 {nu03c0، n u2208 Z} | (u2013 u221e، -1] u222a [1، u221e) أو {y: y u2208 R، y u2265 1 أو y u2264 u20131} |
من هنا ، كيف تجد مجال ومدى القاطع وقاطع التمام؟
هل القاطع له حد؟ الوظيفة غير معرفة عند 90 ، والاقتراب من 90 من اليسار يميل نحو اللانهاية ، بينما الاقتراب من 90 من اليمين يميل نحو اللانهاية السالبة. في هذه الحالة، حد القاطع غير موجود. بالنسبة للدالة القاطعة ، سيحدث هذا عند 90 وفي كل فترة زمنية مقدارها 180 في أي اتجاه منها.
بالإضافة إلى ذلك ، ما هو نطاق sec 2x؟ يمكن إيجاد الحد الأدنى لمدى secant بتعويض المعامل العددي الأكبر السالب في المعادلة. يمكن إيجاد الحد الأعلى لمدى secant بالتعويض بقيمة المعامل العددي الموجب في المعادلة. النطاق y≤ − 1 y ≤ - 1 أو y≥1 y 1.
ما هو مجال sec 2؟ المجال ثانية ^ 2 (x)
x 2 | x □ | · |
---|---|---|
(☐) ' | ddx | θ |
ما هو مجال ونطاق Secx؟
يبدو الرسم البياني للدالة القاطعة كما يلي: مجال الوظيفة y = sec (x) = 1cos (x) هو مرة أخرى جميع الأرقام الحقيقية باستثناء القيم التي يكون فيها cos (x) يساوي 0 ، أي القيم π2 + πn لجميع الأعداد الصحيحة ن. نطاق الوظيفة هو y≤ − 1 أو y≥1 .
ما هو مربع القاطع 0؟ القاطع هو مقلوب جيب التمام. جيب التمام للصفر محدد جيدًا ، وهو 0. لذلك ، القاطع 1 هو أيضًا 0. ومربع القاطع 1 هو 1² = 1.
ما هو مجال سينكس؟ التمثيل البياني لـ y = sin (x) يشبه الموجة التي تتأرجح إلى الأبد بين -1 و 1 ، بشكل يكرر نفسه كل 2π وحدة. على وجه التحديد ، هذا يعني أن مجال الخطيئة (x) هي كل الأعداد الحقيقية، والمدى هو [-1,1،XNUMX].
ما هو المجال والمدى؟
مجال الوظيفة هو مجموعة القيم التي يُسمح لنا بالتعويض عنها في الدالة. هذه المجموعة هي قيم x في دالة مثل f (x). نطاق الوظيفة هو مجموعة القيم التي تفترضها الوظيفة.
أيضا ما هو نطاق أركتان؟ مجال arctan (x) هو جميع الأعداد الحقيقية ، ومدى arctan من −π / 2 إلى π / 2 راديان باستثناء . يمكن تمديد دالة قوس ظل الزاوية إلى الأعداد المركبة. في هذه الحالة ، المجال هو كل الأعداد المركبة.
أين هو Secx غير محدد؟
تحليل الرسوم البيانية ل y = sec x و y = cscx
لاحظ أن الوظيفة غير محددة عندما يكون جيب التمام 0، مما يؤدي إلى خطوط مقاربة عمودية عندπ2 ، 3π2 ، 3π 2 ، إلخ. نظرًا لأن جيب التمام لا يزيد أبدًا عن 1 في القيمة المطلقة ، فإن القاطع ، كونه مقلوبًا ، لن يكون أبدًا أقل من 1 في القيمة المطلقة.
ما هو مربع القاطع لـ pi على 3؟ القيمة الدقيقة ل sec (π3) sec (π 3) هي 2 .
ماذا يساوي ثانية 2 ثيتا؟
الهويات المثلثية
a) | بدون 2 θ + كوس 2 θ | 1. |
---|---|---|
b) | 1 + تان 2 θ | ثوانى 2 θ |
c) | 1 + التكلفة 2 θ | ديوان الخدمة المدنية 2 θ |
الى') | بدون 2 θ | 1 - كوس 2 θ. |
كوس 2 θ | 1 - الخطيئة 2 θ. |
ما هي الصيغة القاطعة؟
عند قسمة طول الوتر على طول الضلع المجاور ، نحصل على قاطع الزاوية في المثلث القائم. لذلك ، فإن صيغته الأساسية هي: sec X = frac {Hypotenuse} {الجانب المجاور} أيضًا ، هو مقلوب قيمة جيب التمام.
ما هو مجال TANX؟ المجال: إذن مجال f (x): = tanx هو كل الأعداد الحقيقية ماعدا x = π 2 + kπ، k عدد صحيح. جميع وظائف حساب المثلثات دورية ، وبالتالي فهي ليست واحدة لواحد.
ما هو مجال Ln؟ لذا فإن المجال (0 ، +). إخراج ln غير مقيد: كل رقم حقيقي ممكن. إذن النطاق هو R أو (–∞، + ∞).
ما هو مجال SEC؟
مجال ثانية (θ) هو أي رقم حقيقي. عند طرح π2 ، ليس عددًا صحيحًا مضاعفًا لـ . في الرموز الرياضية ، هو كذلك. {x∣x = (k + 12) π، k∈RZ} لاحظ أن مجال sec (θ) و tan () متطابقان.
كيف تكتب النطاق؟ لاحظ أن المجال والنطاق يُكتبان دائمًا من من الأصغر إلى الأكبر، أو من اليسار إلى اليمين للمجال ، ومن أسفل الرسم البياني إلى أعلى الرسم البياني للنطاق.
كيف تجد النطاق؟
النطاق محسوب بواسطة طرح أقل قيمة من أعلى قيمة.
كيف تجد مدى و؟ بشكل عام ، فإن خطوات إيجاد نطاق الدالة جبريًا هي:
- اكتب y = f (x) ثم حل المعادلة من أجل x ، معطياً شيئًا من الصيغة x = g (y).
- أوجد مجال g (y) ، وسيكون هذا هو مدى f (x). ...
- إذا كنت لا تستطيع إيجاد قيمة x ، فحاول رسم الدالة بيانيًا لإيجاد النطاق.
لماذا هو نطاق من arcsin؟
هذا يعني أن هناك a، b∈ [0؛ π]، a ≠ b، that sin (a) = sin (b). هذا غير مريح للغاية لأن سيكون arcsin متعدد القيم. على سبيل المثال ، قد توجد قيمتان. هذا هو السبب في أن هذا النطاق يتم اختياره بحيث يكون الخطيئة حقنة وبالتالي فإن arcsin هي وظيفة.
ما هو نطاق الاركسين؟ هذا المتغير لدالة الجيب ، الذي يتم تقليصه إلى فترة حيث يكون رتيبًا ويملأ نطاقًا كاملاً ، له وظيفة عكسية تسمى y = arcsin (x). لديها نطاق [−π2، π2] والمجال من −1 إلى 1.
لماذا يتم تقييد نطاق arcsin؟
نطاق arcsin (x) مقيد لأنه بخلاف ذلك ، فإن قيمة معينة لـ x ستنتج زوايا متعددة (عدد لا نهائي من الزوايا). هذا من شأنه أن يجعل arcsin (x) غير المقيد ليس وظيفة.
ما هي الزاوية القاطع غير محدد؟ القاطع هو مقلوب جيب التمام ، لذا فإن القاطع هو أي زاوية x فيها cos x = 0 يجب أن تكون غير معرفة، نظرًا لأنه سيكون له مقام يساوي 0. قيمة cos (pi / 2) هي 0 ، لذلك يجب أن يكون قاطع (pi) / 2 غير معرف.
ما هو مربع القاطع لـ pi على 4؟
القيمة الدقيقة ل sec (π4) sec (π 4) هي 2-2 .
هل القاطع تربيع يساوي 1 على جيب التمام التربيعي؟
قاطع x هو 1 مقسومًا على جيب التمام لـ x: ثانية س = 1 كوس س ، ويتم تعريف قاطع التمام لـ x بأنه 1 مقسومًا على جيب x: csc x = 1 sin x. = تان 5π4.
أين هو SEC 2x غير محدد؟ secx غير معرف في −π2 و 2 ، لذلك فهي ليست متصلة على الفترة المغلقة ، [2 ، π2]. إنه مستمر على الفاصل الزمني المفتوح (−π2 ، π2).