يتم استخدام قاعدة الجيب عندما يتم إعطاؤنا إما أ) زاويتان وجانب واحد، أو ب) جانبان وزاوية غير مضمنة. تُستخدم قاعدة جيب التمام عندما يكون لدينا إما أ) ثلاثة جوانب أو ب) جانبان والزاوية المحصورة.
وبالمثل ، كيف تستخدم قانون جيب التمام لحل SSS؟
ما هو الفرق بين قانون الجيب وقانون جيب التمام؟ قانون الجيب يستخدم فقط الجانبين و الزوايا المقابلة لها بينما يستخدم قانون جيب التمام الأضلاع الثلاثة وواحدًا فقط من الأضلاع المقابلة للزاوية. يستخدم قانون الجيب نسبة الجيب بينما يستخدم قانون الجيب نسبة جيب التمام.
هل يمكنك دائمًا استخدام قانون الجيب ولا تهتم أبدًا بقانون جيب التمام؟ لا، ولا يمكنك حل مثلث باستخدام قوانين الجيب وقوانين جيب التمام فقط.
ثانيًا ، هل يمكن استخدام قانون الجيب على مثلث قائم الزاوية؟ الجيب يمكن استخدام القاعدة في أي مثلث (ليس فقط المثلثات القائمة الزاوية) حيث يُعرف الضلع والزاوية المقابلة له. ستحتاج أبدًا إلى جزأين فقط من صيغة Sine Rule ، وليس الثلاثة جميعًا. ستحتاج إلى معرفة زوج واحد على الأقل من الضلع بزاوية معاكسة لاستخدام قاعدة الجيب.
هل يمكن استخدام قانون جيب التمام لحل أي مثلث معروف زاويتان وضلع فيه؟
وهذا يعني أنه في ضوء بعض المعلومات حول المثلث ، يمكننا إيجاد المزيد. في هذه الحالة ، تكون الأداة مفيدة عندما تعرف جانبين وزاويتهما المضمّنة. من ذلك ، يمكنك استخدام قانون جيب التمام للعثور على الجانب الثالث. إنه يعمل على أي مثلث ، وليس فقط المثلثات القائمة.
إذن هل يمكنك الاستشهاد بالتطبيق الواقعي لقانون جيب التمام؟ يستخدم قانون جيب التمام في العالم الحقيقي بواسطة المساحين للعثور على الجانب المفقود من المثلثحيث يُعرف الضلعان الآخران وتُعرف الزاوية المقابلة للجانب المجهول. يستخدم قانون جيب التمام أيضًا عندما يتعلق الأمر بمثلث.
ما هي القضية التي لا يمكن حلها باستخدام قوانين الجيب؟ إذا كان لدينا جانبان وزاوية مثلث مضمنة أو إذا أعطينا 3 جوانب من المثلث، لا يمكننا استخدام قانون الجيب لأننا لا نستطيع تحديد أي نسب حيث تكون المعلومات الكافية معروفة. في هاتين الحالتين يجب أن نستخدم قانون جيب التمام.
هل يمكن استخدام قانون الجيب لحل مثلث قائم الزاوية؟
لذلك ، ينطبق قانون الجيب على المثلثات القائمة صالح. نعم ، تنطبق القوانين أيضًا على المثلثات القائمة الزاوية.
كيف يمكنك استخدام الجيب وجيب التمام لحل المثلثات المائلة؟ مثل قانون جيب التمام ، يمكنك استخدام قانون جيب التمام في طريقتان. أولًا ، إذا كنت تعرف زاويتين والضلع المقابل لإحداهما ، فيمكنك تحديد الضلع المقابل للزاوية الأخرى. على سبيل المثال ، إذا كانت الزاوية A = 30 ° ، والزاوية B = 45 ° ، والجانب a = 16 ، فإن قانون الجيب يقول (sin 30 °) / 16 = (sin 45 °) / b.
هل يمكن تطبيق قانون جيب التمام على المثلثات القائمة والمثلثات غير القائمة على الزاوية؟
نعم ، تنطبق القوانين أيضًا على المثلثات القائمة الزاوية. لكنها ليست مثيرة للاهتمام بشكل خاص هناك: بالنسبة إلى △ ABC مع θ = ∠ABC زاوية قائمة ، يمكننا محاولة تطبيق قانون جيب التمام على الزاوية القائمة ، والحصول على AC2 = AB2 + BC2 − AB⋅BC⋅cosθ = AB2 + BC2 ، مثل cos90∘ = 0. لكن هذا ليس أكثر من نظرية فيثاغورس!
هل يمكنك استخدام قانون جيب التمام على المثلثات القائمة الزاوية؟ نعم، يمكن استخدام قواعد الجيب وجيب التمام لجميع المثلثات سواء كانت الزاوية اليمنى أو المقشرة. لا تفرق a / sin A = b / sin B = c / sin C بين الأنواع المختلفة من المثلثات. c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab cos C لا يفرق بين أنواع المثلثات المختلفة.
هل يمكن تطبيق قانون جيب التمام على المثلثات القائمة الزاوية والمثلثات غير القائمة على الزاوية؟
نعم ، تنطبق القوانين أيضًا على المثلثات القائمة الزاوية. لكنها ليست مثيرة للاهتمام بشكل خاص هناك: بالنسبة إلى △ ABC مع θ = ∠ABC زاوية قائمة ، يمكننا محاولة تطبيق قانون جيب التمام على الزاوية القائمة ، والحصول على AC2 = AB2 + BC2 − AB⋅BC⋅cosθ = AB2 + BC2 ، مثل cos90∘ = 0. لكن هذا ليس أكثر من نظرية فيثاغورس!
كيف تستخدم قانون جيب التمام من جانب واحد فقط؟
"مربع أحد أضلاع المثلث يساوي مجموع مربعات الضلعين الآخرين مطروحًا منه ضعف حاصل ضرب الضلعين الآخرين وجيب الزاوية بينهما." لاحظ أن قانون جيب التمام يعمل بزاوية واحدة وثلاثة أضلاع في كل صيغة.
لماذا تعتقد أن قانون جيب التمام مفيد في حل مشاكل المثلثات المائلة؟ تسمى هذه المثلثات بالمثلثات المائلة. يستخدم قانون جيب التمام على نطاق أوسع بكثير من قانون الجيب. على وجه التحديد ، عندما نعرف ضلعين في المثلث والزاوية المحصورة بهما ، فإن قانون تمكننا جيب التمام من إيجاد الضلع الثالث.
ما مدى فائدة قوانين الجيب وجيب التمام في حياتنا اليومية؟ تتضمن العديد من تطبيقات العالم الحقيقي مثلثات منحرفة ، حيث يمكن استخدام قوانين الجيب وجيب التمام لإيجاد قياسات معينة. من المهم تحديد الأداة المناسبة. شاي يستخدم قانون جيب التمام لإيجاد الضلع، بزاوية بين الضلعين الآخرين ، أو لإيجاد زاوية بمعلومية الأضلاع الثلاثة.
كيف يمكنك استخدام مفاهيم قوانين الجيب وجيب التمام في تطبيقات الحياة الواقعية؟
في الحياة الواقعية ، يمكن استخدام وظائف الجيب وجيب التمام في الرحلات الفضائية والإحداثيات القطبية والموسيقى والمسارات الباليستية ونظام تحديد المواقع والهواتف المحمولة.
لماذا قانون جيب التمام مهم؟ قانون جيب التمام هو مفيد لحساب الضلع الثالث من المثلث عند معرفة ضلعه وزاويتهما المغلقة، وفي حساب زوايا المثلث إذا كانت الأضلاع الثلاثة معروفة.
هل يمكن استخدام قانون جيب التمام لحل أي مثلث معروف زاويتان وضلع فيه؟
وهذا يعني أنه في ضوء بعض المعلومات حول المثلث ، يمكننا إيجاد المزيد. في هذه الحالة ، تكون الأداة مفيدة عندما تعرف جانبين وزاويتهما المضمّنة. من ذلك ، يمكنك استخدام قانون جيب التمام للعثور على الجانب الثالث. إنه يعمل على أي مثلث ، وليس فقط المثلثات القائمة.
هل يمكن تطبيق قانون الجيب على المثلثات اليمنى وغير اليمنى؟ ينص قانون الجيب على أنه في أي مثلث ، تكون نسبة أي طول ضلع إلى جيب الزاوية المقابلة له هي نفسها بالنسبة إلى الأضلاع الثلاثة للمثلث. هذا صحيح بالنسبة لأي مثلث ، ليس فقط المثلثات القائمة.
ما هي المعايير الممكنة لقانون جيب التمام؟
(1) إذا كان الحل "غير حقيقي" ، فإن المثلث غير موجود (لا حل). (2) إذا كان الحل هو "قيمتان موجبتان حقيقيتان" ، فهناك مثلثا محتملان (حلين). (2) إذا كان الحل هو "قيمة حقيقية واحدة موجبة وواحدة سالبة" ، فيوجد مثلث واحد (حل واحد).
هل يمكنك استخدام قانون الجيب وجيب التمام لمثلث قائم الزاوية؟ القانون هو القانون. يبدأ علم المثلثات بنسب المثلث القائم ، ويشتق في النهاية الجواهر وقانون جيب التمام وقانون الجيب. بدأت هذه القوانين من نسب المثلث القائم ، لذا فإنها تعمل مع المثلثات القائمة. هذا هو تعريف الجيب ، المقابل على الوتر.
هل يمكن استخدام قانون جيب التمام على أي مثلث؟
نعم، يعمل قانون جيب التمام لجميع المثلثات. ومع ذلك ، فإن الإثبات يعتمد على شكل المثلث ، وبشكل أكثر دقة ، كيف يقع ارتفاع من رأس ما على الجانب المقابل.