Die ApproximateInt(f(x), x = a.. b, metode = simpson[3/8], opts) opdrag benader die integraal van f(x) van a tot b deur Simpson se 3/8-reël te gebruik. Hierdie reël staan ook bekend as Newton se 3/8-reël.
...
f (x) | - | algebraïese uitdrukking in veranderlike 'x' |
---|---|---|
a, b | - | algebraïese uitdrukkings; spesifiseer die interval |
Net so, Wat is Simpson se 1/3de reël? In numeriese analise is Simpson se 1/3 reël 'n metode vir numeriese benadering van bepaalde integrale. Spesifiek, dit is die volgende benadering: In Simpson se 1/3-reël gebruik ons parabole om elke deel van die kromme te benader. Ons verdeel. die oppervlakte in n gelyke segmente van breedte Δx.
Wat is die verskil tussen Simpson se 1/3- en 3/8-reël? Simpson s'n 3 / 8 reël is soortgelyk aan Simpson se 1/3-reël, die enigste verskil is dat, vir die 3/8-reël, die interpolant 'n kubieke polinoom is. Alhoewel die 3/8-reël nog een funksiewaarde gebruik, is dit omtrent twee keer so akkuraat as die 1/3-reël.
Wat is Weddle se reël? Weddle se reël is 'n metode van integrasie, die Newton-Cotes-formule met N=6. INLEIDING: Numeriese integrasie is die proses om die waarde van bepaalde integraal uit 'n stel numeriese waardes van die integrand te bereken. Die proses word soms meganiese kwadratuur genoem.
Tweedens Wanneer ons Simpson S 3 8 reël toepas, moet die aantal intervalle N wees? Vir Simpsons (3/8)th reël om van toepassing te wees, moet N wees 'n veelvoud van 3.
Hoe gebruik jy die Simpsons 1/3-reël?
Wat is dan N in Simpson se reël? Simpson se reëls. Bladsy 1. Simpsons-reël. Hierdie benadering lewer dikwels baie meer akkurate resultate as die trapesiumreël. Weereens verdeel ons die area onder die kromme in n gelyke dele, maar vir hierdie reël moet n 'n ewe getal wees omdat ons die oppervlaktes van streke met breedte 2Δx skat.
Is Simpson se reël altyd meer akkuraat? Inleiding tot Numeriese Metodes
Simpson se reël is 'n metode van numeriese integrasie wat 'n heelwat meer akkuraat as die trapeziumreël, en moet altyd gebruik word voordat jy iets fyner probeer.
Hoe gebruik jy die Simpsons 1/3-reël?
Wat is die hoogste polinoomorde wat die Simpson se 1/3-reël toelaat om 'n presiese waarde vir integrasie te verkry? Die hoogste orde van polinoom integrand waarvoor Simpson se 1/3 reël van integrasie presies is, is
1) | tweede |
---|---|
2) | eerste |
3) | vierde |
4) | derde |
5) | VRYGEMAAK |
Hoe onthou jy die Weddles-reël?
Wat is die formule van Newton Raphson-metode? Die Newton-Raphson-metode (ook bekend as Newton se metode) is 'n manier om vinnig 'n goeie benadering vir die wortel van 'n werklike-waarde-funksie te vind f(x) = 0 f(x) = 0 f(x)=0. Dit gebruik die idee dat 'n kontinue en differensieerbare funksie benader kan word deur 'n reguitlyn wat daaraan raak.
Wat is die formule vir trapesiumreël?
Die trapeziumreël
T n = 1 2 Δ x ( f ( x 0 ) + 2 f ( x 1 ) + 2 f ( x 2 ) + ⋯ + 2 f ( xn - 1 ) + f ( xn ) ) .
Wat gee Simpson se reël presiese resultaat?
Aangesien dit kwadratiese polinome gebruik om funksies te benader, gee Simpson se reël eintlik presiese resultate wanneer integrale van polinome tot kubieke graad benader word.
Hoe vind jy K in die Simpsons-reël?
Wat is M in Simpsons-reël?
Hoe vind jy h in Simpsons-reël?
In hierdie reël is N 'n ewe getal en h = (b – a) / N. Die y-waardes is die funksie geëvalueer teen gelyke gespasieerde x-waardes tussen a en b.
Is Simpson se reël meer akkuraat as middelpunt? In werklikheid, die middelpunt kan die akkuraatheid van die Simpsons op baie groot n bereik. Ek het ook gevind dat fout in die trapesium byna twee keer die fout in die middelpunt is, maar in teenoorgestelde rigting. Nog 'n interessante ding met die Simpsons is dat sy akkuraatheid dramaties verbeter oor n.
Watter een is beter trapeziumvormig of Simpsons?
In trapesiumvormig ons neem elke interval soos dit is. In simpson's verdeel ons dit verder in 2 dele en pas dan die formule toe. Daarom is Simpson s'n meer presies.
Wat is die fout in die Simpson-reël? Fout gebind vir Simpson se reël: Gestel dat |f(IV )(x)| ≤ K vir sommige k ∈ R waar. a ≤ x ≤ b. Toe. |ES| ≤ k (b − a)5 180n4 Ek het die simbool ES gebruik om die fout gebind vir Simpson se reël aan te dui, ET die fout gebind vir die Trapesium reël, ensovoorts.
Wat is die vermenigvuldiger vir die Simpson se derde reël?
Ons kry 6 halfordinate en 6 is ewe. Daarom kan ons nie Simpson se eerste reël toepas nie.
...
Voorbeeld 1: Vind die area van die volgende vorm met behulp van Simpson se reël:
Half-rekenaars (1) | Simpson se vermenigvuldiging (2) | Area Funksie (3)=(1)x(2) |
---|---|---|
3.5 | 3 | 10.5 |
4.5 | 3 | 13.5 |
5.0 | 1 | 5.0 |
( Totaal ) Σ 2 | 31.5 |
Wat is die foutformule vir Simpson se reël? Net soos die trapesvormige reël die gemiddelde is van die linker- en regterhandreëls vir die skatting van definitiewe integrale, kan Simpson se reël verkry word vanaf die middelpunt- en trapesiumreëls deur 'n geweegde gemiddelde te gebruik. Dit kan aangetoon word dat S2n=(23)Mn+(13)Tn. Fout inSn≤M(b−a)5180n4.
Hoekom gee Simpson se reël presiese resultaat?
Aangesien dit kwadratiese polinome gebruik om funksies te benader, gee Simpson se reël eintlik presiese resultate wanneer integrale van polinome tot kubieke graad benader word.
Wat is die volgorde van foute in Simpson-reël? wat die standaard Simpson-reël is. Aangesien die benadering vir die funksie kwadraties is, 'n orde hoër as die lineêre vorm, is die foutskatting van Simpson se reël dus O(h4) of O(h4f‴) om meer spesifiek te wees.